La Elipse

Es el lugar geométrico de todos los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante, los puntos fijos se llaman focos.

Elementos de la elipse

Focos
Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal
Es la recta que pasa por los focos.
Eje secundario
Es la mediatriz del segmento FF'.
Centro
Es el punto de intersección de los ejes.
Radios vectores
Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.
Distancia focal
Es el segmento segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
Vértices
Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
Eje mayor
Es el segmento segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
Eje menor
Es el segmento segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
Ejes de simetría
Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.
Centro de simetría
Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.

Ecuación de la elipse con centro C(h,k)

Se considera el punto C (h, k), la ecuación de la elipse correspondiente, se transforma utilizando las ecuaciones de traslación en: 
 
Si a > b, el eje focal es paralelo al eje x. (sobre la recta y = k) 
Si b > a, el eje focal es paralelo al eje y. (sobre la recta x = h)
  













     (a)   (x-h)2 + (y-k)2                                                                 (b) (x-h)2 + (y-k)2 
               a2            b2                                                               b2            a2